Material que muda de cor pode resolver mistério dos nós; entenda

Existem diversas formas de fazer um nó, cada uma com uma função e suas particularidades. Porém, uma pergunta antiga sobre o assunto continua sem resposta: o que torna alguns nós mais fortes que outros? Agora, Mathias Kolle, professor do Instituto de Tecnologia de Massachusetts e seus colegas, usaram uma nova maneira de visualizar as forças dentro das fibras para tentar responder ao questionamento.

No século XX, cientistas desenvolveram diversas descrições matemáticas que diferenciam um nó do outro. Geralmente estas caracterizações empregam propriedades topológicas, como características simples e contáveis que não dependem do tamanho ou da forma, como a frequência com que a corda de um nó se cruza.

Diversos testes foram feitos, alguns para determinar quanta força é necessária para apertar um nó ou para explorar quais partes tendem a quebrar. “É uma arte criativa na minha mente, ser capaz de desenvolver um experimento que irá capturar essas propriedades”, afirmou Ken Millett, pioneiro da teoria dos nós na Universidade da Califórnia, em Santa Bárbara.

Porém, segundo o matemático Jörn Dunkel, todos esses experimentos têm a mesma limitação, que torna difícil para os pesquisadores entenderem realmente como os nós funcionam. “O problema é que você não pode olhar dentro do material”, destacou.

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Para resolver esse problema, Kolle criou fibras plásticas que não apenas brilham intensamente na luz branca, mas mudam de cor quando esticadas ou dobradas. À medida que suas estruturas microscópicas se deformam, as fibras ficam amarelas, verdes e outras tonalidades, revelando as tensões internas. Dunkel percebeu que essas fibras podiam revelar o que se escondia dentro dos nós e, dessa forma, iniciou novas simulações.

Uma vez que a equipe estimou as tensões dentro dos vários nós e calcularam a quantidade de força que os desfaria, começaram a testar as simulações, comparando-as com os tons que apareciam nas fibras. Após alguns ajustes, os modelos resistiram tão fortemente quanto os nós que representavam, medindo com precisão as forças relativas das diferentes voltas.

Até agora, a pesquisa confirmou matematicamente os pontos fortes dos nós testados. Porém, a equipe de Dunkel espera que as descobertas tenham um papel importante no design de novas maneiras de amarrar, dar laços e torcer, adicionando uma nova dimensão à teoria dos nós.

Apesar do considerado sucesso, alguns alertas foram feitos. Louis Kauffman, topólogo da Universidade de Illinois, alerta que quanto mais complicado o nó, menos precisas as medições são. Além disso, o trabalho não compara diferentes materiais, de forma que os modelos não podem prever como um nó amarrado com uma corda mais grossa se sairia, por exemplo.

Ainda assim, o trabalho contribui com dados do mundo real muito necessários para a teoria dos nós, e Millet tem distribuído o artigo a outros matemáticos.

Via: Quanta Magazine

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